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在等差数列中{an}中a1=1
在等差数列{an}中
,已知
a1=
2,a4=8,求数列{an}的通项公式和S4。。。好 ...
答:
由
a1=
2,a4=8得d=2,
an
=2+2(n-1)=2n Sn=(a1+an)*n/2=n^2+n,则S4=20
39.
在等差数列{an}中
,a3+a5=22,s6=60,则此数?
答:
∵
{an}
是
等差数列
,∴a2+a6=a3+a5=22,2a4=a3+a5=22,a4=11,∴a2+a3+a4+a5+a6 =22+22+11 =55,又∵a1+a2+a3+a4+a5+a6 =s6=60,∴
a1=
60一55=5,∵a1=5,a4=11,∴11=5+3d,d=2,∴此
数列an=
a1+(n
一1
)d =5+2(n一1)即:an=2n+3。
等差数列{an}中
a2=-2,S9=36. (1)求数列{an}通项公式; (2)若bn=a2n...
答:
解:(1)S9=9a1+36d=36 a1+4d=4 a5=4 a5-a2=3d=4-(-2)=6 d=2
a1=
a2-d=-2-2=-4 an=-4+2(n-1)=2n-6
数列{an}
的通项公式为an=2n-6 (2)bn=a(2n)=2(2n)-6=4n-6 Tn=4(1+2+...+n)-6n =4n(n+1)/2-6n =2n^2-4n ...
已知
等差数列{an}中
,a2+a4=10 a5=9,数列{bn}中,b1
=a1
,bn+
1=
bn+an
答:
bn=b(n-1)+a(n-1)=b(n-2)+a(n-2)+a(n-1)...=b1+
a1
+a2+...+a(n-1)=(n-1)^2+1 Cn=2/(2n-1)(2n+1)
=1
/(2n-1)-1/(2n+1)Tn= c1+c2+...+cn =2/(1*3)+2/(3*5)+...+2/(2n-1)(2n+1)=1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)=1-1/...
已知在等比
数列{an}中
,
a1=1
,且a2是a1和a3减1的
等差中
项。 (1)求数列{...
答:
(1)∵a2是a1和a3-1的
等差中
项 ∴a1+(a3-1)=2a2 1+(a3-1)=2a2 a3=2a2 q=2 ∴
an=
a1*q^(n-1)=2^(n-1)(2)∵bn=(2n-1)an ∴bn=(2n-1)*2^(n-1)∴
a1=1
*2^0,a2=3*2^1,a3=5*2^2,……,an=(2n-1)*2^(n-1)∴Sn=1+3*2+5*2^2+……+(2n-1)*...
在等差数列{an}中
,a5+a6+a7+a8+a9=15,求S13快点
答:
注意到
等差数列
的对称特性:a5+a9=2a7 a6+a8=2a7 所以 a5+a6+a7+a8+a9=5a7,a7=3 S13=(
a1
+a13)+(a2+a12)+(a3+a11)+(a4+a10)+(a5+a9)+(a6+a8)+a7 =13a7=39
在
数列{an}中
,
a1=
2,nan+1=(n+1)an,则{an}通项公式an
答:
∴b(n+1)-bn=0 b1=a1/1=2 所以数列{bn}是首项为2公差为0的
等差数列
由等差数列公式 bn=2 你题目抄错了! 应该是 在数列
{an}中
,
a1=
2,na(n+1)-1=(n+1)an,则{an}通项公式an 解:两边同时除以n(n+1) 得:a(n+1)/(n+1)-an/n
=1
/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n...
∵
等差数列{an}
的首项为1,公差不为0.a2,a3,a6成等比数列, ∴a3的平方...
答:
等差数列
,具有等差性质的数列相同个数的项,如果下脚标的和相等,则这些项的和也相等。比如a2+a4a12
=a1
+a13+a4 等比数列,具有等比性质的数列,如果相同数目的项的下角标和相等,那它们的乘机也相等 现在,回归这道题,由所述的性质轻易 得知,2,3,6项成等比数列在等比
数列中
为1,2,3项,...
在等差数列an中
,a5=5,公差为d,前n项和为sn,当仅当n=4时sn取最大值,则...
答:
解:按题设条件,满足要求的d不存在。理由是,设
{an}
首项为a1,则a5=a1+4d=5,∴
a1=
5-4d。又s4=4a1+4*3d/2=20-10d,为最大值,∴s4>s3,s4>s5均成立。而s5=s4+a5=25-10d<s4=20-10d,没有d能满足不等式成立。故,满足要求的d不存在。供参考啊。
已知
数列an中
,
a1=1
,sn是an的前n项和,当n≥2时,sn=an【1-(2/sn)】。
答:
特别说明、1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...之类的算式求和的、、分子呢是常数、、分母呢是
等差数列
的两项相乘的、、我们可以吧他拆开来 1/(1*2)
=1
/1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3 1/(3*4)=1/3-1/4 这样求和的时候、、会抵消正负的部分、这方法一般在数列、不等式证明中出现 ...
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